等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　know过去分词是什么写，know过去分词是什么词6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大；